כפל וחילוק שברים אלגבריים

באיזו שיטה היית רוצה ללמוד?
תרגול הסבר וידאו
🏆תרגולים מומלצים עבורך

כפל וחילוק שברים אלגבריים

כאשר נרצה לכפול או לחלק שברים אלגבריים, נשתמש באותם כללים כמו בכפל וחילוק של שברים רגילים רק עם כמה שינויים קטנים.

שלבי פעולה לכפל שברים אלגבריים:

  • ננסה להוציא גורם משותף.
    הגורם המשותף יכול להיות הנעלם שלנו או מספר חופשי כלשהו.
  • אם הוצאת גורם משותף לא הספיקה, נפרק בעזרת נוסחאות הכפל המקוצר או בעזרת טרינום.
  • נמצא תחום הצבה. 
    • איך מוצאים תחום הצבה?
      נשווה את כל המכנים שיש לנו ל-0 ונמצא את הפתרונות.
      תחום ההצבה יהיה: x  שונה ממה שמאפס לנו את המכנה.
  • נצמצם בביטחון את השברים.
  •  נכפול מונה כפול מונה ומכנה כפול מכנה כמו בשבר רגיל.

שלבי פעולה לחילוק שברים אלגבריים:

  • נהפוך את תרגיל החילוק לתרגיל כפל כמו שעושים בשברים רגילים.
    איך נעשה זאת בצורה הנכונה?
    נשאיר את השבר הראשון כמו שהוא, נשנה את סימן החילוק לסימן כפל ואת השבר שבא לאחר פעולת החילוק, נהפוך. כלומר, מונה במקום מכנה ומכנה במקום מונה.
  • נפעל לפי כללי כפל שברים אלגבריים:
    • ננסה להוציא גורם משותף.
      הגורם המשותף יכול להיות הנעלם שלנו או מספר חופשי כלשהו.
    • אם הוצאת גורם משתוף לא הספיקה, נפרק בעזרת נוסחאות הכפל המקוצר וגם בעזרת טרינום.
    • נמצא תחום הצבה. 
      • איך מוצאים תחום הצבה?
        נשווה את כל המכנים שיש לנו ל-0 ונמצא את הפתרונות.
        תחום ההצבה יהיה x שונה ממה שמאפס לנו את המכנה.
    •   נצמצם בביטחון את השברים.
    • נכפול מונה כפול מונה ומכנה כפול מכנה כמו בשבר רגיל.

 

להסבר המלא
למעבר לתרגולים בנושא

בחן את עצמך בכפל וחילוק שברים אלגבריים!

בחנים ותרגולים נוספים

כל התרגילים במקום אחד!
אנחנו מאמינים שרק עם תרגול אפשר באמת להצליח במבחן, ואתם?

הצטרפו למעל 20,000 תלמידים שכבר לומדים איתנו:
    למעלה מ- 10,000 תרגילים בכל הנושאים שנלמדים בכיתה
    בניית תוכנית לימודים אישית ושליטה מלאה ברמת התרגול
    פתרון וידאו מלא אישי לכל שאלה שלא הבנתם
    תרגול הדרגתי מהבסיס גם למי שפספס הרבה בכיתה
אלפי תרגילים מחכים לכם,
הירשמו עכשיו בחינם!

תרגילים בסיסיים בכפל וחילוק שברים אלגבריים (3)

צפו במספר דוגמאות לתרגילים בנושא כפל וחילוק שברים אלגבריים

דוגמאות ותרגולים נוספים

תרגולים מתקדמים (6)

אחרי הדוגמאות הבסיסיות, הגיע הזמן לתרגילים קצת יותר מאתגרים 😊

הכיתה התקדמה בכפל וחילוק שברים אלגבריים ואתם עדיין מאחור?

צוות לימוד נעים כאן עבורכם :)
בואו ללמוד כפל וחילוק שברים אלגבריים עם מאות סרטונים, שאלות ודוגמאות.
בא לי ללמוד בלי חפירות👷‍

בואו ונראה דוגמה לכפל שברים אלגבריים:

\(\frac{x+2}{x+3}\cdot\frac{3x+9}{x^2-4}=\)

נסה לפרק לגורמים לפי הוצאת גורם משותף ונוסחאות הכפל המקוצר ונקבל:
\(\frac{x+2}{x+3}\cdot\frac{3(x+3)}{(x-2)(x+2}=\)

נמצא תחום הצבה:

\(x≠-3,2,-2\)

נצמצם את השברים ונקבל:

\(1\cdot\frac{3}{(x-2)}=\)
נכפול ונקבל:
\(\frac{3}{x-2}\)

 

דוגמה לחילוק שברים אלגבריים:

\(\frac{x^2-8x+15}{x^2-3x+2}:\frac{x^2-9}{x-1}=\)

נהפוך את תרגיל החילוק לתרגיל כפל:

\(\frac{x^2-8x+15}{x^2-3x+2}\cdot\frac{x-1}{x^{2-9}}=\)
כעת, נפרק לגורמים ונקבל:
\(\frac{(x-5)(x-3)}{(x-2)(x-1)}\cdot\frac{x-1}{(x-3)(x+3)}=\)
נמצא תחום הצבה:
\(x≠2,1,3,-3 \)

נצמצם ונקבל:

\(\frac{x-5}{x-2}\cdot\frac{1}{x+3}\)

נכפול ונקבל:
\(\frac{x-5}{(x-2)(x+3)}\)

 

למעבר לתרגולים בנושא