כפל במאונך

כפל במאונך

כפל במאונך הוא נושא בסיסי במתמטיקה שכל תלמיד צריך לדעת ולהכיר.
כדי לצלוח תרגילי כפל במאונך בקלות, תצטרכו לשלוט בלוח הכפל ולהקפיד על הכללים.

הכלל הראשון: 

רישום נכון – אחדות מתחת לאחדות, עשרות מתחת לעשרות ומאיות מתחת למאיות.

הסתכלו על התרגיל \(4*34=\)
כדי להפוך אותו לכפל במאונך, נצטרך לרשום את המספרים אחד מתחת לשני, כאשר אחדות מתחת לאחדות, עשרות מתחת לעשרות ומאות מתחת למאות. 
בנוסף, המספר עם היותר ספרות, יהיה מעל המספר עם הפחות ספרות.

פתרון:

עכשיו נכפיל את ספרת האחדות \(2\) עם ספרת האחדות \(4\). נכתוב את התוצאה ונמשיך.

כעת, נכפיל את ספרת האחדות \(2\) עם ספרת העשרות \(3\) ונכתוב את התשובה באופן הבא:

הכלל השני:

כאשר התוצאה גדולה מ-9 – שומרים בשמאל למעלה את ספרת העשרות וזוכרים לחבר לתוצאת תרגיל הכפל הבא. בשורת התשובות – נכתוב רק את ספרת האחדות.

כעת, נפתור תרגיל יותר קשה.
\(36*8=\)

פתרון:
נכתוב אותו במאונך:

נכפיל את ספרת האחדות \(8\)
בספרת האחדות \(6\)
ונקבל \(48\)
\(48\) היא תוצאה גדולה מ-\(9\).
לכן- נשתמש בכלל השני ונרשום בשורת התשובות רק את ספרת האחדות – \(8\).
את ה-\(4\) נעביר שמאלה למעלה ונזכור לחבר אותו לתוצאת תרגיל הכפל הבא.
נשמור אותו מעל ל-\(3\).
כעת, נכפיל את ספרת האחדות \(8\) בספרת העשרות \(3\) ולא נשכח לחבר לתשובה \(4\).
\(3*8=24\)
\(24+4=28\)
נכתוב \(28\).

הכלל השלישי -

מחיקת "שמירת המספרים" משמאל למעלה לפני מעבר להכפלת הספרה הבאה כדי לא להתבלבל.

הכלל הרביעי –  

נוסיף 0 מתחת לתשובה כדי לסמל שעברנו ספרה – כל שורת תשובות מתחילה מקום אחד שמאלה מהקודמת.

כעת, נעבור לכפל מספר דו ספרתי במספר דו ספרתי / תלת ספרתי כדי ליישם את הכלל השלישי והכלל הרביעי.
הביטו על התרגיל:  \(358*38=\)
פתרון:

נכתוב אותו במאונך לפי כלל \(1\).
כעת נכפיל את ספרת האחדות \(8\),
בכל אחת מהספרות לפי כלל \(2\).

\(8*8=64\)
\(8*5=40\)
\(40+6=46\)
\(8*3=24\)
\(24+4=28\)
כעת, על פי כלל \(3\) - נמחק את ה"שמירות" שכתבנו משמאל למעלה על מנת לא להתבלבל.
בנוסף, על פי כלל \(4\) - נוסיף \(0\) מתחת לתשובה כדי לסמל שעברנו ספרה ונתחיל לכתוב את שורת התשובות צעד אחד שמאלה מהשורה שקדמה לה.

כלומר:

לאחר שביצענו את המחיקה ואת הוספת הצעד שמאלה, נוכל לעבור לספרת העשרות \(3\) ולהמשיך לכפול איתה את האחדות, העשרות והמאיות, כמו שביצענו עד כה.
שימו לב - התשובה תיכתב משמאל ל-\(0\) שהוספנו באופן הזה: 
הקפידו לרשום את הספרות במקום הנכון, ספרה מתחת לספרה.

\(3*8=34\)
נשמור את ה-\(2\) ונמשיך.
\(3*5=15\)
\(15+2=17\)
נשמור את ה-\(1\) ונמשיך-
\(3*3=9\)
\(9+1=10 \)

כעת, כל מה שעלינו לעשות הוא לחבר את התשובות שקיבלנו כמו תרגיל חיבור במאונך רגיל.

שימו לב – אם היה מדובר בכפל תלת ספרתי בתלת ספרתי, כשהיינו עוברים לספרה השלישית, היינו צריכים לשמור עוד מקום בעזרת ה-\(0\). כלומר \(2\) מקומות ואז התשובה הייתה נכתבת \(2\) צעדים שמאלה.