ישרים מקבילים

מה הם ישרים מקבילים:

ישרים מקבילים הם שני קווים ישרים שנמצאים במישור משותף ואינם נפגשים אף פעם (אינם נחתכים).

שני ישרים מקבילים מסומנים על ידי הסימן ||

תכונות של ישרים מקבילים

במידה ונתונים לנו שני (או יותר) ישרים מקבילים, נוכל להסיק מיד, כי מתקיימים עבורם הכללים הבאים:

  • המרחק בין כל הנקודות הנמצאות על ישר מקביל אחד לבין הישר המקביל השני הוא זהה
  • השיפועים (שיפוע-עוצמת תלילות) של ישרים מקבילים הם זהים
  • במקבילית, מלבן, ריבוע ומעוין יש שני זוגות של ישרים מקבילים (צלעות מקבילות)
  • בטרפז יש זוג אחד של ישרים מקבילים (צלעות מקבילות)

ישרים מקבילים

 

בחן את עצמך בישרים מקבילים!

תרגילים בסיסיים בישרים מקבילים (3)

צפו במספר דוגמאות לתרגילים בנושא ישרים מקבילים


תרגולים מתקדמים (2)

אחרי הדוגמאות הבסיסיות, הגיע הזמן לתרגילים קצת יותר מאתגרים 😊


הכיתה התקדמה בישרים מקבילים ואתם עדיין מאחור?

צוות לימוד נעים כאן עבורכם :)
בואו ללמוד ישרים מקבילים עם מאות סרטונים, שאלות ודוגמאות.


סוגי הזוויות הנוצרות כאשר שני ישרים מקבילים נחתכים על ידי ישר שלישי

תחילה נתבונן בשרטוט הבא:

סוגי הזוויות הנוצרות כאשר שני ישרים מקבילים נחתכים על ידי ישר שלישי

ניתן לראות בשרטוט שני ישרים A ו- B וישר שלישי C שחותך את שניהם.

בהנחה שנתון לנו, כי שני הישרים  Aו - B מקבילים ,כלומר A || B , ניתן לדבר על זוויות הנוצרות בין שלושת הישרים.

 

זוויות מתאימות

בשרטוט הבא ניתן לראות שני זוגות של זוויות מתאימות, זוג אחד מסומן באדום, ואילו הזוג השני מסומן בכחול.

זוויות מתאימות

 

זוויות קודקודיות

בשרטוט הבא ניתן לראות שני זוגות של זוויות קודקודיות, זוג אחד מסומן באדום, ואילו הזוג השני מסומן בכחול.

זוויות קודקודיות

 

זוויות צמודות

בשרטוט הבא ניתן לראות שני זוגות של זוויות צמודות, זוג אחד מסומן באדום, ואילו הזוג השני מסומן בכחול.

זוויות צמודות

 

זוויות מתחלפות

בשרטוט הבא ניתן לראות שני זוגות של זוויות מתחלפות, זוג אחד מסומן באדום, ואילו הזוג השני מסומן בכחול.

זוויות מתחלפות

 

זוויות חד צדדיות

בשרטוט הבא ניתן לראות שני זוגות של זוויות חד צדדיות, זוג אחד מסומן באדום, ואילו הזוג השני מסומן בכחול.

זוויות חד צדדיות

 

תרגילי ישרים מקבילים

תרגיל מס' 1 בנושא ישרים מקבילים

נתון  A || B

התבונן בשרטוט וקבע : ?=ß

תרגול ישרים מקבילים

 

פיתרון 

כאשר מתבוננים בשרטוט, ניתן לראות, כי הזוויות המסומנות הן זוויות מתאימות.

זוויות מתאימות שוות זו לזו ולכן: 40°=ß.


תרגיל מס' 2 בנושא ישרים מקבילים

נתון  A || B

התבונן בשרטוט וקבע

תרגול ישרים מקבילים

 

פיתרון

כאשר מתבוננים בשרטוט, ניתן לראות, כי הזווית המסומנת ב- ß והזווית השווה ל - 130° הן זוויות מתאימות.

זוויות מתאימות שוות זו לזו ולכן 130°=ß. כעת, נותר לנו רק לחשב את גודל הזווית x.

הזווית x והזווית ß הן זוויות צמודות. צוויות צמודות משלימות אחת את השנייה ל- 180°.

 

כלומר מתקיים: ß+ x= 180°

נציב את ה- ß שכבר מצאנו ונקבל  x+130°= 180°

מכאן מתקבל: x=50°