יחס

הסבר נוסף:

היחס בין עטים וטושים בקלמר של אריאל הוא \(2:1\).
איזה מספר מתייחס לעטים ואיזה מספר מתייחס לטושים?
בנוסף, מה יש יותר בקלמר של אריאל באופן כללי?

פתרון:
נסתכל על המשפט, היחס בין עטים וטושים בקלמר של אריאל – 
המילה המופיעה קודם היא עטים.
לכן, כאשר נקרא את היחס, נייחס את המספר הראשון מצד שמאל אל המילה עטים.
כלומר- 2 מתייחס לעטים ו- 1 מתייחס לטושים.
היחס אומר, שעל כל 2 עטים בקלמר יש רק טוש 1.
לכן, באופן כללי, בקלמר של אריאל יש יותר עטים מטושים. (כפול עטים מטושים)
יכולים להיות בקלמר של אריאל:
4 עטים, 2 טושים
8 עטים, 4 טושים 
וכן הלאה.
כל עוד היחס בין העטים לטושים הוא \(2:1\), היחס נשמר.

דוגמה פשוטה

במידה ונתון שיחס התפוחים והתפוזים בסלסלת פרות הוא \(2:3\). מספר הפרות הכולל בתוך הסלסלה הוא 25.
אנו מתבקשים לחשב את מספר התפוחים והתפוזים בתוך הסלסלה. 
ניתן להסיק, כי 2 מייצג את מספר התפוחים, ואילו 3 מייצג את מספר התפוזים.
נסמן את שניהם באמצעות הכנסת משתנה \(X\).

נבנה משוואה פשוטה:

\(2X+3X=25\)

\(5X=25\)

\(X=5\)

מכאן נובע, כי מספר התפוחים הוא 10 \((2X)\), ואילו מספר התפוזים הוא 15 \((3X)\).
נוכל תמיד לחזור ולבדוק את עצמנו, ולראות כי הסכום הכולל של התפוחים והתפוזים הוא 25, כפי שמופיע בנתון הראשוני. 

דוגמה 2

בארון כלים יש סך הכול 30 כלים הכוללים צלחות וקערות. היחס בין הצלחות לבין הקערות הוא \(7:3\). 

אנו מתבקשים לקבוע, כמה צלחות וכמה קערות יש בארון הכלים.

בהתאם למה שלמדנו, ניתן להסיק, כי \(7\) מייצג את מספר הצלחות, ואילו \(3\) מייצג את מספר הקערות.

נסמן את שניהם באמצעות הכנסת משתנה \(X\).

נבנה משוואה פשוטה:

\(7X+3X=30\)

\(10X=30\)

\(X=3\)

 מכאן נובע, כי מספר הצלחות הוא \(21 \)  \((7X)\), ואילו מספר הקערות הוא \(9\) \((3X)\).

נוכל תמיד לחזור ולבדוק את עצמנו, ולראות כי הסכום הכולל של הכלים בארון הכלים הוא \(30\), כפי שמופיע בנתון הראשוני.