חפיפה של משולשים ישרי זווית (בהקשר משפט פיתגורס)

במשולשים ישרי זווית, יש לנו תנאי אחד שכבר מלכתחילה מתקיים. הכוונה היא לזווית הישרה שמופיעה כנתון והיא זו שהופכת משולש למשולש ישר זווית. 

בשלב השני, נעבור לצלעות. בכל משולש ישר זווית יש לנו שני ניצבים (שתי הצלעות ביניהן כלואה הזווית הישרה) ויתר (הצלע הגדולה ביותר במשולש וזו הממוקמת מול הזווית הישרה). 

כאשר יש לפנינו שני משולשים ישרי זווית, שבהם גודל אחד הניצבים וגודל היתר שווים ביניהם בהתאמה, אז ניתן להסיק שמדובר במשולשים חופפים. 


תרגילים בסיסיים בחפיפה של משולשים ישרי זווית (בהקשר משפט פיתגורס) (1)

צפו במספר דוגמאות לתרגילים בנושא חפיפה של משולשים ישרי זווית (בהקשר משפט פיתגורס)


תרגולים מתקדמים (0)

אחרי הדוגמאות הבסיסיות, הגיע הזמן לתרגילים קצת יותר מאתגרים 😊


הכיתה התקדמה בחפיפה של משולשים ישרי זווית (בהקשר משפט פיתגורס) ואתם עדיין מאחור?

צוות לימוד נעים כאן עבורכם :)
בואו ללמוד חפיפה של משולשים ישרי זווית (בהקשר משפט פיתגורס) עם מאות סרטונים, שאלות ודוגמאות.


חפיפה של משולשים ישרי זווית לוקחת בחשבון את התכונות הייחודיות של משולשים אלה ונעזרת בהן לצורך הוכחת החפיפה. 

אנו מכירים כבר את משפטי החפיפה הרגילים:

חפיפה לפי צלע-זווית-צלע
חפיפה לפי זווית-צלע-זווית
חפיפה לפי צלע-צלע-צלע

נמחיש זאת באמצעות דוגמה. 

בגרף מוצגים שני משולשים ישרי זווית ABC ו - DEF.

שני המשולשים קיימת זווית ישרה (שווה ל -90 מעלות).

בנוסף, בשני המשולשים יש ניצב השווה ל - 3 (כלומר, AB=DE) ויתר השווה ל -5 (AC=DF).

אם היינו משתמשים כעת במשפט פיתגורס, היינו מגיעים לגודל הניצב השני בכל אחד מהמשולשים וניצב זה היה יוצא זהה (4), היות ומדובר באותו החישוב.  

לכן, אנו יכולים תמיד לעשות שימוש במסקנה שאליה כבר הגענו, לפיה כאשר נתונים לנו שני משולשים ישרי זווית, שבהם גודל אחד הניצבים וגודל היתר שווים ביניהם בהתאמה, ניתן להסיק שמדובר במשולשים חופפים.