חלקי המעגל

חלקי המעגל

נתחיל עם היכרות קצרה:
הנה המעגל שלנו:

סימנו ב-\(M\) את הנקודה של מרכז המעגל!

רדיוס המעגל

הרדיוס הוא המרחק מנקודת מרכז המעגל עד לאחת הנקודות על ההיקף שלו.
אפשר להגיד גם שרדיוס המעגל שווה לחצי מקוטר המעגל שתכך נלמד מהו קוטר.
רדיוס מסומן בדרך כלל באות \(R\) 
ויכול לפגוש כל נקודה על ההיקף. כל עוד הוא יוצא ממרכז המעגל להיקף הוא נקרא רדיוס 
המעגל.

דוגמאות:

קוטר המעגל

הקוטר הוא קו ישר שעובר דרך נקודת מרכז המעגל ומחבר \(2\) נקודות על ההיקף. שימו לב שהקוטר חייב לעבור בנקודת המרכז! 
הקוטר תמיד יהיה שווה לפעמיים הרדיוס כי הרדיוס הוא חצי מהקוטר.
בואו ונראה כמה דוגמאות:

פאי - \(π\)

לא מדובר בפאי תפוחים אלא בפאי במתמטיקה.
פאי הוא סך הכל מספר קבוע שמייצג את היחס בין היקף המעגל לקוטר שלו והוא מופיע בנוסחאות רבות בהקשר של מעגלים.
הסימון שלו הוא π והוא תמיד שווה ל- \(3.14\)
כל מה שאתם צריכים לזכור הוא שכשאתם רואים את הסימן של פאי אתם מציבים \(3.14\).

היקף המעגל

ההיקף הוא בעצם כל האורך הכולל של הקו העגול שמקיף את המעגל. כדי לחשב כמה ההיקף שווה, נשתמש בנוסחה.
נוסחת היקף המעגל:
\(רדיוס\cdotפאי\cdot2= \)

אם יש לנו רק את הקוטר נוכל לכתוב שהיקף המעגל שווה ל-

\(קוטר\cdotפאי\)

זכרו – פאי הוא מספר קבוע ותמיד יהיה \(3.14\)

אנך 

אנך הוא קו ישר שיוצא מנקודת מרכז המעגל אל מיתר כלשהו במעגל.
* האנך חוצה את המיתר לשני חצאים שווים
* האנך יוצר \(2\) זוויות ישרות עם המיתר
* האנך חוצה את הקשת (מההיקף) המתאימה למיתר
בואו ונראה את זה באיור:

כלומר אם נסתכל על האיור אז:
\(AB=BC\)
\(AD=DC\)
זווית \(MBC=90\)
זווית \(ABD=90\)

שטח המעגל

את שטח המעגל נחשב לפי הנוסחה הבאה:
\(פאי\cdot r^2\)
ובמילים – כדי לחשב את שטח המעגל נחשב פאי כפול רדיוס המעגל בריבוע 
זכרו – פאי = \(3.14\)

ועכשיו נתרגל! מוכנים?

שאלה – 
אם נתון מעגל שקוטרו הוא \(18\) ס"מ
מה יהיה רדיוס המעגל?

פתרון:
למדנו שקוטר הוא בעצם פעמיים הרדיוס. זאת אומרת שאם נחלק את הקוטר ב-\(2\) נקבל את הרדיוס.
\(18:2=9\)
הרדיוס שווה \(9\) ס"מ

שאלה נוספת:
לפניכם מעגל עם קוטר של \(20\) ס"מ.
מה היקף המעגל? השתמשו ברדיוס 

פתרון:
ניזכר איך מחשבים היקף מעגל. נוסחת ההיקף למעגל היא     
\(רדיוס\cdotפאי\cdot2= \)
הקוטר הנתון הוא \(20\) ס"מ, זאת אומרת שהרדיוס הוא חצי מ\(20\) כלומר:
\(20:2=10\)
הפאי הוא תמיד \(3.14\)
נציב עכשיו את הנתונים בנוסחה ונקבל:
\(10\cdot3.14\cdot2=62.8\)
היקף המעגל הוא \(62.8\) ס"מ
הערה – אם לא היו מבקשים להשתמש ברדיוס המעגל, היינו יכולים להשתמש בקוטר ולהגיע לאותה התוצאה, רק חשוב לא לשכוח ללא ה-\(2\).
כלומר לפי נוסחת הקוטר, היקף המעגל הוא:
\(20\cdot3.14=62.8\)
התוצאה לא השתנתה!