חיבור וחיסור מספרים מעורבים

חיבור וחיסור מספרים מעורבים

במאמר הזה נלמד איך לחבר ולחסר מספרים מעורבים בקלות, במהירות וללא כל מאמץ.
פתרון חיבור וחיסור מספרים מעורבים מכיל 3 שלבים:

השלב הראשון:

הפיכת המספר המעורב לשבר מדומה – שבר עם מונה ומכנה בלבד ללא שלמים.

איך הופכים מספר מעורב לשבר מדומה?
נכפול את מספר השלמים כפול המכנה. לתוצאה נוסיף את המונה. התוצאה הסופית – תהיה רשומה במונה החדש.
המכנה ישאר זהה.

נראה דוגמה:

הפכו את המספר המעורב \(3 \frac {4}{5}\) לשבר מדומה

פתרון:
מציאת המונה - 
נכפיל את מספר השלמים – \(3\) כפול המכנה \(5\) ואז נוסיף את המונה \(4\). נקבל:
\(3*5+4=19\)
קיבלנו \(19\) ולכן זה מה שנרשום במונה.
המכנה ישאר זהה למקור – \(5\).
לכן נקבל ש:
\(3 \frac {19}{5}= \frac {4}{5}\)

השלב השני:

מציאת מכנה משותף (בדרך כלל על פי שיטת הכפלת המכנים)
תזכורת - 
בשיטת הכפלת המכנים, נכפיל את השבר הראשון במכנה של השבר השני ואת השבר השני במכנה של השבר הראשון.
נזכור להכפיל גם את המונה וגם את המכנה.
לדוגמה:
מצאו מכנה משותף לשברים: \(3 \over 4\) ו - \(2 \over 5\)
פתרון:
את השבר \(3 \over 4\) נכפיל ב-\(5\) המכנה של השבר השני ונקבל \(15 \over 20\)
את השבר \(2 \over 5\) נכפיל ב-\(4\) המכנה של השבר הראשון ונקבל: \(8 \over 20\)
המכנה המשותף הוא \(20\).

השלב השלישי:

חיבור או חיסור של המונים בלבד. המכנה ישאר אותו הדבר וייכתב בתוצאה הסופית פעם אחת.
לדוגמה:
\(\frac {3}{13}+\frac {9}{13}=\frac {12}{13}\)

פתרון:
כאשר המכנה זהה, נחבר רק את המונים ונקבל: \(\frac {12}{13}\)

עכשיו, אחרי שלמדנו את כל השלבים לפתרון, נתרגל תרגילי חיבור וחיסור של מספרים מעורבים:

\(2 \frac {3}{4}+1 \frac {2}{6}=\)

פתרון:

השלב הראשון - 
נהפוך את שני המספרים המעורבים בתרגיל לשברים מדומים:
\(2 \frac {3}{4}= \frac {2*4+3}{4}=\frac {11}{4}\)

\(1 \frac {2}{6}= \frac {6*1+2}{6}=\frac {8}{6}\)

נכתוב את התרגיל מחדש:

נמצא מכנה משותף על ידי הכפלת המכנים ונקבל:
\(\frac {66}{24}+\frac {32}{24}=\)
נחבר אך ורק את המונים ונקבל:

\(\frac {66}{24}+\frac {32}{24}= ​​\frac {98}{24}\)

עוד תרגיל:
\(4 \frac {1}{5}-2 \frac {4}{5}=\)

פתרון:

השלב הראשון - 
נהפוך את שני המספרים לשברים מדומים:

\(4 \frac {3}{6}= \frac {4*6+3}{6}=\frac {27}{6}\)

\(2 \frac {1}{5}= \frac {2*5+1}{5}=\frac {11}{5}\)

נכתוב את התרגיל מחדש:

נמצא מכנה משותף על ידי הכפלת המכנים ונקבל:
\(\frac {135}{30}-\frac {66}{30}=\)
נחסר אך ורק את המונים ונקבל:

\(\frac {135}{30}-\frac {66}{30}=\frac {69}{30}\)