חיבור וחיסור מספרים מכוונים

באיזו שיטה היית רוצה ללמוד?
תרגול הסבר וידאו
🏆תרגולים מומלצים עבורך

חיבור וחיסור מספרים מכוונים מתבססים על מספר עקרונות מרכזיים. כל העקרונות יוסברו בהינתן שני מספרים מכוונים, אך כמובן מספר הגורמים בתרגיל אינו משפיע על אופן הפיתרון ולכן ניתן להחיל עקרונות אלה עבור כל מספר של גורמים בתרגיל:

  • כאשר יש לנו שני מספרים מכוונים עם אותו הסימן (פלוס או מינוס), אותו הסימן יישאר גם בתוצאה, שתהיה למעשה תוצאה של תרגיל חיבור. כלומר, אם שני המספרים נושאים פלוס, גם תוצאת החיבור תהיה חיובית. אם שני המספרים נושאים מינוס, אז גם תוצאת החיסור תהיה שלילית. 
    \(+6+4=+10\)
    \(-6-4=-10\)
  • כאשר יש לנו שני מספרים הנושאים סימנים שונים, חשוב לקבוע איזה מספר גדול יותר מבחינת ערך מוחלט (אבסולוטי - המרחק מהאפס). המספר הגדול יותר יקבע את הסימן של התוצאה ולמעשה נבצע תרגיל חיסור. 
    \(+6-4=+2\)
    \(-6+4=-2\)
  • כאשר בתרגיל מופיע רצף של שני סימנים (שבדרך כלל מפרידים ביניהם סוגריים) נבדיל בין מספר מקרים:
  • כאשר מופיע רצף של שני פלוסים, התוצאה תהיה גם פלוס 
    \(6+(+4)=+10\)
  • כאשר מופיע רצף של שני מינוסים, התוצאה תהיה גם פלוס
    \(6-(-4)=+10\)
  • כאשר מופיע רצף של מינוס ופלוס או פלוס ומינוס, התוצאה תהיה מינוס. 
    \(6+(-4)=+2\)
    \(6-(+4)=+2\)

בחן את עצמך בחיבור וחיסור מספרים מכוונים!

בחנים ותרגולים נוספים

תרגילים בסיסיים בחיבור וחיסור מספרים מכוונים (1)

צפו במספר דוגמאות לתרגילים בנושא חיבור וחיסור מספרים מכוונים


תרגולים מתקדמים (0)

אחרי הדוגמאות הבסיסיות, הגיע הזמן לתרגילים קצת יותר מאתגרים 😊


הכיתה התקדמה בחיבור וחיסור מספרים מכוונים ואתם עדיין מאחור?

צוות לימוד נעים כאן עבורכם :)
בואו ללמוד חיבור וחיסור מספרים מכוונים עם מאות סרטונים, שאלות ודוגמאות.


איחוד פעולות בתרגילי חיבור וחיסור מספרים מכוונים

לאחר שלמדנו על מספרים מכוונים, הגיע הזמן ללמוד איך משתמשים בהם במשוואה. עקרונית המטרה בכל משוואה, היא לפשט אותה כך שיהיה לנו נוח לפתור אותה ואת זה אנחנו עושים על ידי איחוד פעולות ובכל הנוגע לחיבור וחיסור מספרים מכוונים. צריך לזכור  בסך הכל 2 כללים:

לדוגמה

\(10+(+5)-(+3)-(-6)+(-8)=\)
\(10+5-3+6-8=10 \)

שיטת המעלית לחיבור וחיסור מספרים מכוונים

כדי להבין את נושא המספרים המכוונים בצורה טובה יותר, ישנה שיטה מוכרת שנקראת שיטת המעלית שעוזרת להמחיש את החיבור והחיסור של מספרים מכוונים. בשיטה זו אנחנו למעשה מדמים את התרגיל שלנו לנסיעה במעלית ומעבר בין קומות. הסתכלו על התרגיל הבא:

\(-5-(+1)-(-8)+(-3)=\)

לפני שנשתמש בשיטת המעלית, ראשית אנחנו צריכים לאחד את הסימנים כדי לפשט את התרגיל

\(-5-1+8-3=\)

כעת, הסתכלו על המספר הראשון. אתם למעשה מתחילים את התרגיל בקומה 5- וכעת אתם מתבקשים לרדת עוד קומה. וכך אתם מגיים לקומה 6-.
עתה אומרים לכם לעלות 8 קומות. אז אם היינו בקומה 6-, עכשיו אנחנו ניהיה בקומה 2. ולבסוף אתם מתבקשים לרדת 3 קומות, אז אתם מסיימים בקומה 1- וזהו גם הפתרון של התרגיל

\(-5-1+8-3=-1\)

 

נמחיש את העקרונות שהוצגו באמצעות מספר דוגמאות:

\((+3) + (+4) + (+5) = 3+4+5= +12 \)

\((-3) + (-4) + (-5) = -3-4-5= -12\)

\(-10+2= -8\)

\(6-20= -14\)

\((-10)-(-100)= -10+100= 90\)

\(8+(-4)= 8-4= 4\)