חיבור וחיסור מספרים מכוונים מתבססים על מספר עקרונות מרכזיים. כל העקרונות יוסברו בהינתן שני מספרים מכוונים, אך כמובן מספר הגורמים בתרגיל אינו משפיע על אופן הפיתרון ולכן ניתן להחיל עקרונות אלה עבור כל מספר של גורמים בתרגיל:
לאחר שלמדנו על מספרים מכוונים, הגיע הזמן ללמוד איך משתמשים בהם במשוואה. עקרונית המטרה בכל משוואה, היא לפשט אותה כך שיהיה לנו נוח לפתור אותה ואת זה אנחנו עושים על ידי איחוד פעולות ובכל הנוגע לחיבור וחיסור מספרים מכוונים. צריך לזכור בסך הכל 2 כללים:
לדוגמה
\(10+(+5)-(+3)-(-6)+(-8)=\)
\(10+5-3+6-8=10 \)
כדי להבין את נושא המספרים המכוונים בצורה טובה יותר, ישנה שיטה מוכרת שנקראת שיטת המעלית שעוזרת להמחיש את החיבור והחיסור של מספרים מכוונים. בשיטה זו אנחנו למעשה מדמים את התרגיל שלנו לנסיעה במעלית ומעבר בין קומות. הסתכלו על התרגיל הבא:
\(-5-(+1)-(-8)+(-3)=\)
לפני שנשתמש בשיטת המעלית, ראשית אנחנו צריכים לאחד את הסימנים כדי לפשט את התרגיל
\(-5-1+8-3=\)
כעת, הסתכלו על המספר הראשון. אתם למעשה מתחילים את התרגיל בקומה 5- וכעת אתם מתבקשים לרדת עוד קומה. וכך אתם מגיים לקומה 6-.
עתה אומרים לכם לעלות 8 קומות. אז אם היינו בקומה 6-, עכשיו אנחנו ניהיה בקומה 2. ולבסוף אתם מתבקשים לרדת 3 קומות, אז אתם מסיימים בקומה 1- וזהו גם הפתרון של התרגיל
\(-5-1+8-3=-1\)
נמחיש את העקרונות שהוצגו באמצעות מספר דוגמאות:
\((+3) + (+4) + (+5) = 3+4+5= +12 \)
\((-3) + (-4) + (-5) = -3-4-5= -12\)
\(-10+2= -8\)
\(6-20= -14\)
\((-10)-(-100)= -10+100= 90\)
\(8+(-4)= 8-4= 4\)