חיבור וחיסור

חיבור וחיסור בסדר פעולות חשבון

סדר פעולות חשבון מלמד אותנו את הדרך הנכונה לפתור תרגיל ובו מספר פעולות שונות.
כאשר נפתור תרגיל כזה, נעקוב אחרי השלבים הבאים:

השלב הראשון – 

נפתור רק את מה שבתוך הסוגריים – לשלב זה נוכל לקרוא גם שלב פתיחת הסוגריים.
אם אין סוגריים בכלל בתרגיל, נעבור אל השלב הבא.

השלב השני  – 

כפל וחילוק לפי הסדר.
לאחר שפתחנו סוגריים אם היו, והעתקנו את התרגיל מחדש כדי לא להתבלבל, נפתור את הכפל והחילוק מצד שמאל לימין.

השלב השלישי – 

חיבור וחיסור לפי הסדר.
נחבר ונחסר משמאל לימין.

שימו לב! 
אחרי כל שלב, נכתוב שוב את התרגיל אחרי שהתקדמנו בו. ככה הוא יהיה קצר יותר ונוכל לפתור אותו בקלות יותר.
הערה – לא משנה איזה תרגיל יופיע בתוך הסוגריים, נפתור אותו קודם.
אם מופיע כפל וחילוק וגם חיבור וחיסור, הכפל והחילוק יהיו קודם ורק לאחר מכן החיבור והחיסור משמאל לימין.

ועכשיו? נתרגל!!

פתרו את התרגיל הבא:
\(10-(5+3):2=\)

פתרון:
בשלב הראשון אנו מביטים בתרגיל ושמים לב שיש בו סוגריים. לכן נפתח את הסוגריים (נפתור את התרגיל שבתוך הסוגריים) ונמשיך הלאה.
\(5+3=8\)
נכתוב את התרגיל מחדש ונקבל:
\(10-8:2=\)

כאשר קיבלנו את תוצאת הסוגריים, אין צורך להשאיר אותם בתרגיל.
כעת נפעל לפי השלב השני – פעולת כפל וחילוק לפני חיבור וחיסור.
\(8:2=4\)
נכתוב את התרגיל מחדש ונקבל:
\(10-4=6\)
התוצאה היא \(6\).

נעבור לתרגיל הבא:
\(10-5+3:2=\)

פתרון:
שימו לב! לכאורה מדובר זהה...
אבל! אין בו סוגריים ולכן סדר הפעולות יהיה כפל וחילוק קודם ורק אז חיבור וחיסור לפי הסדר.
נתחיל לפתור:
\(3:2=1.5\)
נכתוב את התרגיל מחדש ונקבל:
\(10-5+1.5=\)
נמשיך לפתור ונקבל
\(5+1.5=6.5\)
התוצאה היא \(6.5\)

עוד תרגיל:
\(10+3\cdot(2+4)+6=\)

פתרון:
בתרגיל הזה יש לנו סוגריים ולכן תמיד נתחיל מהם.
נקבל:
\(2+4=6 \)
נכתוב את התרגיל מחדש:
\(10+3\cdot6+6=\)

כעת נבחין שיש לנו כפל ולכן אנו צריכים לפתור אותו קודם.
נפתור:
\(3\cdot6=18\)
ונכתוב את התרגיל מחדש
נקבל:
\(10+18+6=\)
כעת נפתור לפי הסדר ונקבל:
\(28+6=34\)
התוצאה היא \(34\).

כעת נעבור לתרגיל דומה אך שונה שאין בו סוגריים ונראה אם התוצאה משתנה:
\(10+3\cdot2+4+6=\)

פתרון:
מאחר ואין כאן סוגריים, נתחיל בפעולת הכפל שיש בתרגיל ונפתור אותה קודם.
נקבל
\(3\cdot2=5\)
נכתוב את התרגיל מחדש:
\(10+6+4+6=\)
כעת נמשיך לפתור:
\(16+4+6=\)
\(20+6=26\)
התוצאה היא \(26\)

עוד תרגיל!
\(40:(10-5)+9=\)

פתרון:
בשלב הראשון נבחן האם יש סוגריים בתרגיל, התשובה היא כן ולכם נתייחס אליהם קודם ונפתור אותם.
\(10-5=5\)
כעת נכתוב את התרגיל מחדש ללא סוגריים:
\(40:5+9=\)
עכשיו קיבלנו תרגיל  עם פעולת חילוק ופעולת חיסור ולכם נתחיל קודם בפעולת החילוק לפי סדר פעולות חשבון.
נקבל:
\(40:5=8 \)
נכתוב את התרגיל מחדש:
\(8+9=17\)
התוצאה היא \(17\)

עוד תרגיל:
\((5+8:2)+6\cdot0=\)

פתרון:
נשים לב שיש לנו כאן סוגריים ולכן תמיד נתחיל מהם.
גם בתוך הסוגריים חשוב לפעול לפי סדר עולות חשבון נכון. כלומר, נבצע קודם את החילוק ורק אחר כך נמשיך לפעולת החיבור.
נתחיל
\(8:2=4\)
נכתוב את התרגיל עם הסוגריים החדשים:
\((5+4)+6\cdot0=\)
כעת נחבר לפי הסוגריים:
\(5+4=9\)
נכתוב את התרגיל מחדש ללא סוגריים בכלל ונקבל
\(9+6\cdot0=\)
עכשיו נעבור לפעולת הכפל 
\(6\cdot0=0\)
נכתוב את התרגיל מחדש ונקבל
\(9+0=0\)
התוצאה היא \(9\)