הפונקציה הקווית y=mx+b

הפונקציה הקווית \(y=mx+b\)

הפונקציה הקווית \(y=mx+b\) מייצגת למעשה גרף של קו ישר שיש לו נקודת חיתוך עם הציר האנכי \(Y\).

\(m\) – מייצג את השיפוע.
כאשר \(m\) חיובי – השיפוע חיובי – הישר עולה.
כאשר \(m\) שלילי – השיפוע שלילי – הישר יורד.
כאשר \( m = 0\) - השיפוע שווה ל-0 – הישר מקביל לציר \(X\).

\(b\) מייצג את נקודת החיתוך של הישר עם ציר ה- \(Y\).
אם \(b=0\) אזי הישר יעבור דרך ראשית הצירים, כלומר הנקודה \((0,0)\).

איך נדע אם נקודה נמצאת על הפונקציה?

אם נתונה לנו נקודה, נוכל להציב אותה במשוואת הישר ולראות אם המשוואה מתקיימת.
אם נתון לנו רק חלק מהנקודה – \(X\) או \(Y\)  , נציב את מה שנתון במשוואה באופן הנכון ונמצא את חלקה השני של הנקודה.

איך נשרטט את גרף הפונקציה?

אם נרצה שרטוט מדויק, נבנה טבלת ערכים של 3 ערכים לפחות.
נציב בכל פעם \(X\) ונקבל את הערך של \(Y\).
נתחשב בשיפוע של הפונקציה – עולה יורד או שווה ל-0 ונשרטט.

מה נעשה אם השיפוע לא נתון?

על מנת לחשב את השיפוע נוכל להשתמש בנוסחה המוצאת אותו בעזרת שתי נקודות נתונות שהישר עובר ביניהן:

\( m=\frac {(Y2-Y1)}{(X2-X1)}\)

בחן את עצמך בהפונקציה הקווית y=mx+b !

תרגילים בסיסיים בהפונקציה הקווית y=mx+b (1)

צפו במספר דוגמאות לתרגילים בנושא הפונקציה הקווית y=mx+b


תרגולים מתקדמים (0)

אחרי הדוגמאות הבסיסיות, הגיע הזמן לתרגילים קצת יותר מאתגרים 😊


הכיתה התקדמה בהפונקציה הקווית y=mx+b ואתם עדיין מאחור?

צוות לימוד נעים כאן עבורכם :)
בואו ללמוד הפונקציה הקווית y=mx+b עם מאות סרטונים, שאלות ודוגמאות.


תרגיל בנושא הפונקציה הקווית

נתונה לנו הפונקציה הקווית \(y=3x+4\)

אנו מתבקשים לפרש את הערכים 3 ו - 4 ולשרטט את הגרף של הפונקציה.

תחילה נראה, כי \(m=3\), כלומר, 3 מייצג את השיפוע של הישר (או הפונקציה).

\(b=4\) כלומר, הישר חותך את הציר האנכי \(Y\) בערך \(4\).

על מנת לשרטט את הגרף, כל מה שאנחנו זקוקים לו הוא 2 נקודות.
נציב ונקבל: 

\(Y=3 * 1+4=3+4=7\) \(X = 1\)
\(Y=3*2+4=6+4=10\) \(X= 2\)

 

כעת נסמן את שתי הנקודות על מערכת הצירים ונחבר ביניהן.
אם נתבונן בגרף, נוכל להיווכח בכך כי הגרף חותך את ציר ה-\(Y\) בערך 4.