הפונקציה הקווית \(y=mx+b\) מייצגת למעשה גרף של קו ישר שיש לו נקודת חיתוך עם הציר האנכי \(Y\).
\(m\) – מייצג את השיפוע.
כאשר \(m\) חיובי – השיפוע חיובי – הישר עולה.
כאשר \(m\) שלילי – השיפוע שלילי – הישר יורד.
כאשר \( m = 0\) - השיפוע שווה ל-0 – הישר מקביל לציר \(X\).
\(b\) מייצג את נקודת החיתוך של הישר עם ציר ה- \(Y\).
אם \(b=0\) אזי הישר יעבור דרך ראשית הצירים, כלומר הנקודה \((0,0)\).
אם נתונה לנו נקודה, נוכל להציב אותה במשוואת הישר ולראות אם המשוואה מתקיימת.
אם נתון לנו רק חלק מהנקודה – \(X\) או \(Y\) , נציב את מה שנתון במשוואה באופן הנכון ונמצא את חלקה השני של הנקודה.
אם נרצה שרטוט מדויק, נבנה טבלת ערכים של 3 ערכים לפחות.
נציב בכל פעם \(X\) ונקבל את הערך של \(Y\).
נתחשב בשיפוע של הפונקציה – עולה יורד או שווה ל-0 ונשרטט.
על מנת לחשב את השיפוע נוכל להשתמש בנוסחה המוצאת אותו בעזרת שתי נקודות נתונות שהישר עובר ביניהן:
\( m=\frac {(Y2-Y1)}{(X2-X1)}\)
נתונה לנו הפונקציה הקווית \(y=3x+4\)
אנו מתבקשים לפרש את הערכים 3 ו - 4 ולשרטט את הגרף של הפונקציה.
תחילה נראה, כי \(m=3\), כלומר, 3 מייצג את השיפוע של הישר (או הפונקציה).
\(b=4\) כלומר, הישר חותך את הציר האנכי \(Y\) בערך \(4\).
על מנת לשרטט את הגרף, כל מה שאנחנו זקוקים לו הוא 2 נקודות.
נציב ונקבל:
| \(Y=3 * 1+4=3+4=7\) | \(X = 1\) |
| \(Y=3*2+4=6+4=10\) | \(X= 2\) |
כעת נסמן את שתי הנקודות על מערכת הצירים ונחבר ביניהן.
אם נתבונן בגרף, נוכל להיווכח בכך כי הגרף חותך את ציר ה-\(Y\) בערך 4.