הסתברות

אם נחזור לדוגמא שלנו לעיל ונטיל את הקוביה, מה הסיכוי שנקבל את התוצאה 2?

• מספר האפשרויות של המקרה המבוקש - 1 (כי יש רק תוצאה אחת שהיא אפשרית מבחינתנו)
• סה"כ האפשרויות - 6 (סך תוצאות האפשריות הן 1 עד 6)

לפיכך, הסיכוי בהטלת קוביה לקבל את התוצאה 2 הוא ⅙.

ועכשיו נבחן מה הסיכוי שלנו לקבל תוצאה שהיא בין 1 ל-3 בהטלת קוביה בודדת?

• מספר האפשרויות של המקרה המבוקש - 3 (כל אחת מהתוצאות 1,2,3 עונה על הדרישה שלנו)
• סה"כ האפשרויות - 6 (סך תוצאות האפשריות הן 1 עד 6)

לפיכך הסיכוי בהטלת קוביה בודדת לקבל תוצאה בין 1 ל-3 הוא 3/6.

כל התוצאות לעיל הן תוצאות אפשריות של הטלת הקובייה ולכן כל אחד מהם הוא "מאורע אפשרי".

באופן דומה נוכל לבדוק מה הסיכוי שנקבל את התוצאה 7?

• מספר האפשרויות של המקרה המבוקש - 0.

לפיכך הסיכוי בהטלת הקוביה שלנו לקבל את התוצאה 7 הוא 0 - זהו "מאורע לא אפשרי".

מה הסיכוי שנקבל תוצאה שהיא בין 1 ל-6? 

• מספר האפשרויות של המקרה המבוקש - 6 (1,2,3,4,5,6 כל התוצאות האפשריות בעצם)
• סה"כ האפשרויות - 6 (סך תוצאות האפשריות הן 1 עד 6)

לפיכך, הסיכוי בהטלת קוביה בודדת לקבל תוצאה שהיא בין 1 ל-6 הוא  6/6, כלומר 1. תוצאה זו היא "מאורע ודאי".

כמו שניתן לראות, ההסתברות תמיד תהיה בין 0 ל-1, כאשר הסתברות 0 הוא מאורע לא אפשרי, הסתברות 1 הינו מאורע ודאי וכל מה שביניהם הוא מאורע אפשרי.

נראה את ההסתברות על ציר המספרים:

ההסתברות מאפשרת לנו לחשב אפשרויות ומצבים שונים. למשל:

• שכיחות - מספר הפעמים שנקבל תוצאה מסויימת
• שכיח - התוצאה שהתקבלה מספר הפעמים הרב ביותר
• שכיחות יחסית - מספר הפעמים שהתקבלה תוצאה מסויימת מתוך סך התוצאות:

לדוגמא:

הטלנו את הקובייה עשר פעמים וקיבלנו את התוצאות הבאות:

1,2,2,5,5,5,4,3,6,3

מה השכיחות של התוצאה 3? קיבלנו את התוצאה 3 פעמיים ולכן השיכוחות היא 2.

מהי התוצאה השכיחה בניסוי שלנו? 5 היא התוצאה שהתקבלה מספר רב ביותר של פעמים ולכן השכיח הוא 5.

מה השכיחות היחסית של התוצאה 3? 

קיבלנו את התוצאה 3 פעמיים מתוך סך עשר הפעמים בהם הטלנו את הקובייה. לפיכך השכיחות היחסית של התוצאה 3 היא 2/10 ( או ⅕).