הסתברות

ההגדרה יומיומית למושג "הסתברות" היא הסיכוי שיתרחש אירוע מסוים.

למשל,

מה הסיכוי שבהטלת קובייה נקבל את הספרה 2?

מה הסיכוי שבהטלת מטבע נקבל "עץ"?

 

אז כמו שניתן להבין, הסתברות היא הביטוי המספרי להתרחשות מאורע מסוים:

נבחן את הדוגמא הבאה: בהטלת קוביה, התוצאות האפשריות הן כל אחד מהמספרים שבין 1 ל-6.

כל תוצאה בין 1 ל-6 היא מאורע אפשרי.

התוצאה 7 למשל - אינה אפשרית ולכן 7 זה מאורע לא אפשרי.

את ההסתברות מחשבים באופן הבא:


תרגילים בסיסיים בהסתברות (1)

צפו במספר דוגמאות לתרגילים בנושא הסתברות


תרגולים מתקדמים (0)

אחרי הדוגמאות הבסיסיות, הגיע הזמן לתרגילים קצת יותר מאתגרים 😊


הכיתה התקדמה בהסתברות ואתם עדיין מאחור?

צוות לימוד נעים כאן עבורכם :)
בואו ללמוד הסתברות עם מאות סרטונים, שאלות ודוגמאות.


אם נחזור לדוגמא שלנו לעיל ונטיל את הקוביה, מה הסיכוי שנקבל את התוצאה 2?

לפיכך, הסיכוי בהטלת קוביה לקבל את התוצאה 2 הוא ⅙.


ועכשיו נבחן מה הסיכוי שלנו לקבל תוצאה שהיא בין 1 ל-3 בהטלת קוביה בודדת?

לפיכך הסיכוי בהטלת קוביה בודדת לקבל תוצאה בין 1 ל-3 הוא 3/6.


כל התוצאות לעיל הן תוצאות אפשריות של הטלת הקובייה ולכן כל אחד מהם הוא "מאורע אפשרי".

באופן דומה נוכל לבדוק מה הסיכוי שנקבל את התוצאה 7?

לפיכך הסיכוי בהטלת הקוביה שלנו לקבל את התוצאה 7 הוא 0 - זהו "מאורע לא אפשרי".


מה הסיכוי שנקבל תוצאה שהיא בין 1 ל-6? 

לפיכך, הסיכוי בהטלת קוביה בודדת לקבל תוצאה שהיא בין 1 ל-6 הוא  6/6, כלומר 1. תוצאה זו היא "מאורע ודאי".


כמו שניתן לראות, ההסתברות תמיד תהיה בין 0 ל-1, כאשר הסתברות 0 הוא מאורע לא אפשרי, הסתברות 1 הינו מאורע ודאי וכל מה שביניהם הוא מאורע אפשרי.

נראה את ההסתברות על ציר המספרים:

ההסתברות מאפשרת לנו לחשב אפשרויות ומצבים שונים. למשל:

לדוגמא:

הטלנו את הקובייה עשר פעמים וקיבלנו את התוצאות הבאות:

1,2,2,5,5,5,4,3,6,3

מה השכיחות של התוצאה 3? קיבלנו את התוצאה 3 פעמיים ולכן השיכוחות היא 2.

מהי התוצאה השכיחה בניסוי שלנו? 5 היא התוצאה שהתקבלה מספר רב ביותר של פעמים ולכן השכיח הוא 5.

מה השכיחות היחסית של התוצאה 3? 

קיבלנו את התוצאה 3 פעמיים מתוך סך עשר הפעמים בהם הטלנו את הקובייה. לפיכך השכיחות היחסית של התוצאה 3 היא 2/10 ( או ⅕).