היקף

היקף

מהו היקף?

היקף מסמל לנו את המרחק שנעבור אם נצא מנקודה מסוימת, נשלים סיבוב מלא ונחזור בדיוק לאותה הנקודה.
כששואלים אותנו למשל מה ההיקף של המותניים שלנו, אנחנו ניקח מטר ונמדוד את ההיקף מנקודה מסוימת עד שנשלים סיבוב ונגיע בדיוק לאותה הנקודה.
ככה זה גם במתמטיקה. היקף של צורה הוא המרחק מנקודה מסוימת אל אותה נקודה אחרי שהקפנו את כולה.
אם זו הצורה שלנו: 

ההיקף שלה יהיה המרחק שנעבור אם נלך על הקו של הצורה מנקודה מסוימת ונחזור אליה לאחר סיבוב שלם.

יחידות המידה של היקף

היקף נמדוד ביחידות מידה של מ"מ, ס"מ או מטר לפי הנתון בשאלה.
בדרך כלל, רוב הצורות נתונות ביחידות מידה של ס"מ – סנטימטרים.
נוכל להמיר את יחידות המידה מהאחת לשנייה באופן הבא:
\(1\) ס"מ = \(10\) מ"מ
\(1\) מטר = \(100\) ס"מ

עכשיו נלמד איך לחשב את ההיקף של כל הצורות הכי נפוצות. מוכנים?
איך מחשבים היקף באופן כללי?
מחברים את כל אורכי הצלעות של הצורה.
הסכום של כל הצלעות יהיה ההיקף שלה.

היקף ריבוע 

\(a\) - צלע הריבוע
בריבוע כל הצלעות שוות ולכן ההיקף יהיה \(4\) פעמים הצלע \(a\).
נכפיל את צלע הריבוע כפול \(4\).

היקף מלבן 

נחבר את צלעות המלבן. הצלעות הנגדיות שוות.

היקף משולש 

נחבר את כל צלעות המשולש.
במשולש שווה שוקיים – מספיק לדעת מה אורך הבסיס ושוק אחת כדי לחשב.
במשולש שווה צלעות – מספיק לדעת מה אורך צלע אחת כדי לחשב.

היקף מעוין 

\(a\) - צלע המעוין
במעוין כל הצלעות שוות ולכן ההיקף יהיה 4 פעמים הצלע a

היקף מקבילית

נחבר את צלעות המקבילית. הצלעות הנגדיות שוות.

היקף עיגול

\(r\) –  רדיוס המעגל 
פאי \(π\) ייחשב כמספר – \(3.14 \)

נכפיל את הפאי – \(3.14 \) כפול הרדיוס כפול \(2\)

היקף טרפז

נחבר את כל צלעות הטרפז

היקף דלתון 

בדלתון 2 צלעות סמוכות שוות זו לזו.

היקף צורות מורכבות

כל המפתח בחישוב ההיקף של צורות אלה הוא לחבר את כל הצלעות מבלי לשכוח אף אחת מאחור.
התחילו מצלע אחת, המשיכו סיבוב שלם ועצרו כשתגיעו לאותה הצלע שהתחלתם ממנה.

בואו ונראה דוגמה:

השטח הוא:
\(4+4+4+5+2+8+2+3=32\)

מה ההבדל בין היקף לשטח פנים?

היקף מודד לנו את ההיקף של צורות דו ממדיות שאין להן נפח כמו למשל מלבן פשוט