איך לגשת לשאלות מילוליות בבחינת הבגרות במתמטיקה?
בואו נלמד את השלבים המומלצים לפתרון שאלות מילוליות שיעזרו לנו לפתור את שאלות הבגרות בצורה קלה ויעילה.
בעיות תנועה
כאשר אנחנו ניגשים לבחינת הבגרות במתמטיקה הן ב-4 והן ב-5 יחידות לימוד, נתקל בשאלה שמעוררת קצת חששות אצל הרבה מאוד תלמידים וזוהי השאלה המילולית.
בבחינת הבגרות ב-4 יחידות לימוד למשל, אנחנו נראה כמה סוגים של בעיות מילוליות, לדוגמה: בעיות תנועה, שאלות קנייה ומכירה, שאלות מילוליות בגיאומטריה במישור ועוד.
נתחיל בבעיות תנועה, השאלה המילולית "המפחידה" ביותר ואלה הן השיטות שלי איך לגשת אליהן:
הנוסחה לבעיות תנועה הינה: מהירות X זמן = דרך
1. קריאה ראשונה של השאלה - ראשית אנחנו נתחיל בלקרוא קריאה מהירה של השאלה בלי להתמקד יותר מדי בנתונים אך עם ניסיון להבין את תוכן במשמעות המציאותית שלו, כמו סתם לדוגמה: יש מפגש או אין? מהם הכיוונים של כל אחד? מי יצא מאוחר מי הגיע מוקדם ועוד.
2. לאחר מכן, נרצה להתמקד בשורה המציינת מה יש למצוא בשאלה ולהגדיר את הנעלם הראשון שלנו, ברוב השאלות הקיימות כיום מומלץ לבחור את הנעלם כמייצג מהירות או דרך ולא את הזמן שלנו.
3. הפעם נתמקד בקריאה מעמיקה של השאלה יחד עם רישום הנתונים המספריים, הנתונים המבוטאים באמצעות הנעלם ועריכתם בטבלה שלנו של מהירות X זמן = דרך.
4. בניית המשוואה באמצעות הנתון שעדיין לא נעשה בו שימוש, ברוב המקרים המשוואה תהיה באמצעות השוואת זמנים של שני הנוסעים תוך כדי התייחסות לזמני המנוחה.
5. פתרון המשוואה ומציאת ערכו של הנעלם.
6. בדיקת התשובות שהתקבלו, פסילת תשובות שגויות ורישום תשובה מילולית לשאלה שנשאלה.
בואו נריץ דוגמה:
מכונית יצאה מעיר A לעיר B הנמצאת במרחק של 135 ק"מ, שעתיים אחרי שיצאה המכונית לדרך, יצאה משאית מ-B ל-A ונסעה במהירות הגדולה ב-17 קמ"ש ממהירות המכונית. המכונית והמשאית נפגשו במרחק 70 ק"מ מהעיר A. מה היו מהירותיהם של המכונית ושל המשאית?
נעבוד לפי השלבים:
1. קריאה ראשונה של השאלה:
בסיפור יש לנו מכונית ומשאית שנוסעים זה מול זה, המשאית יוצאת שעתיים מאוחר יותר, כלומר היא היתה במנוחה במשך השעתיים האלה. המכונית והמשאית נפגשו בדרך וברור שזה קרה בידיוק באותו רגע.
2. נקבע את הנעלם:
נסמן את המהירות של המשאית ב-X
3. קריאה שנייה ורישום הנתונים והקשר בינהם בטבלה:
| הנתונים | מהירות | זמן | דרך |
| מכונית | x-17 | \(\frac{70}{x-17\:}\) | 70 |
| משאית | x | \(\frac{65}{x\:}\) | 135-70=65 |
4. בניית משוואה באמצעות נתון בעדיין לא נעשה בו שימוש
לא השתמשנו עדיין בנתון שהמפגש חייב להתקיים באותו רגע, נשוואה את הזמנים של המכונית והמשאית ונקבל משוואה:
\(T2+1=T1\)
\(\frac{70}{\:x-17}=\frac{65}{x}+1\)
5. פתרון המשוואה:
השאלה הזו הומצאה מהראש ולכן התשובות שגויות אך בשלב השישי, כותבים את הנתונים ורושמים תשובה מילולית של המהירויות הנדרשות.
בהצלחה :)