אומדן

נבחן מספר דוגמאות:

נתונים שני הביטויים \(13+65\)  ו -  \(17+68\)

אנו מתבקשים לקבוע איזה ביטוי גדול יותר מבלי לחשב. 
אם נתבונן בביטויים, נראה כי \(17\) גדול מ-\(13\), וגם \(68\) גדול מ-\(65\).
אם כל אחד מהגורמים בביטוי השני גדול יותר מהגורמים בביטוי הראשון אזי כל הביטוי השני גדול יותר מהביטוי הראשון .
לכן מתקיים: 

\(13+65   <  17+68\)

נבחן דוגמה נוספת:

אם נתון כי \(600*12=7200\)
מה תהיה תוצאת התרגיל \(12*1200\) מבלי לחשב?
נתבונן בנתון שיש לנו ונשווה אותו לתרגיל שאותו אנו מתבקשים לפתור:

\(12*1200= 12*600*2= 7200*2= 14400\).

מה למעשה עשינו? בתרגיל המבוקש ניתן לייצג את \(1200\) באמצעות \(600*2\). אז נקבל את הביטוי הנתון וכל מה שנותר הוא לכפול את התוצאה ב-\(2\). 

בנוסף, ניתן לדבר על אומדן בהקשר של אחוזים. 
נמחיש זאת באמצעות דוגמא.

אם אנחנו צריכים לחשב את האומדן עבור \(50\%\) מ - \(1503\), אנו יכולים לומר, כי \(1503\) קרוב מספיק ל-\(1500\) ולכן ניתן לומר, כי \(50\%\) ייתן לנו בקירוב \(750\).

כלומר, \(50\%\) מ-\(1503 ≈ 750 \)

דוגמה 3.

עלינו להשלים את הסימן גדול/קטן/שווה בין שני הביטויים הבאים: \(69+27 ~~~~~~66+24\)

פתרון: 

נתבונן בשני הביטויים ונראה, כי \(69 \) גדול יותר מ -\(66\), וגם \(27\) גדול יותר מ- \(24\). 

לכן, אין לנו צורך בחישוב מדויק של התוצאות על מנת לקבוע שמתקיים:

\( 69+27        >     66+24\)

דוגמה 4.

אנו מתבקשים להסיק מתוך הנתון \(40*12= 480\) לגבי תוצאת התרגיל \(40*24\).

פתרון: 

גם פה ניתן לראות, כי מתקיים \(24*40=12*40*2\)

כלומר, אין לנו צורך בחישוב מדויק וכל שעלינו לעשות הוא לכפול את התוצאה הנתונה פי \(2\). 

נקבל: \(24*40=12*40*2= 480*2= 960.\)

דוגמה 5. 

אנו מתבקשים לפתור את התרגיל \(21*41\)  "בערך" ללא מחשבון וללא חישוב מדויק. 

פתרון

גם במקרה זה ניתן להשתמש באומדן לשם חישוב מקורב של התרגיל. 

נעגל את \(41 \) ל- \(40\).

נעגל את \(21 \) ל -\(20\). 

כעת נבצע את פעולת הכפל עבור תוצאות האומדנים ונקבל,כי \(40*20= 800\).

כלומר, פתרון מקורב של התרגיל המקורי הוא \(800\).

דוגמה 6.

למספר 400 מוסיפים מספר הגדול מ- 70.

מה אנו יכולים לומר על התוצאה?

פתרון: 

במקרה זה מדובר בחיבור או חיסור מספרים לא מדויקים. 

במידה והיינו מחברים 400 ו- 70 היינו מקבלים 470.

היות ואנו מוסיפים ל -400 מספר הגדול מ- 70, התוצאה שתתקבל תהיה גם היא גדולה מ -470.