משוואות ריבועיות חסרות הן משוואת ריבועית בהן \(c\) או \(b\) שווים ל-0.
נוכל לפתור אותן בקלות באמצעות הטכניקות הבאות וכך נחסוך את השימוש בנוסחת השורשים.
נשווה בין הגורם החופשי לגורם עם \(x^2\)
ונחלץ את \(X\). נשים לב שלשורש ריבועי יש שתי תשובות (מינוס ופלוס).
נוציא גורם משותף ונמצא את הגורמים המאפסים את המשוואה.
לעיתים, יוצגו לנו המשוואות הריבועיות כביטוי עם שבר.
על מנת לפתור משוואות ריבועיות עם מכנים-
נמצא את המכנה המשותף, נכפיל כל גורם ונקבל משוואה ללא שבר. לאחר מכן נפתור אותה באופן רגיל לחלוטין ונמצא את הפתרונות.
משוואה בה חסרה \(b=0\):
בואו ונראה דוגמה:
\(x^2-25=0\)
נשווה בין הגורם החופשי ל-\(X^2\)
ונקבל:
\(X^2=25\)
\(X=5,-5\)
משוואה בה חסרה \(c=0\) :
לדוגמה:
\(x^2-25x=0\)
נוציא גורם משותף ונקבל:
\(X(x-25)=0\)
הגורמים המאפסים את המשוואה הם –
\(X=0,25\)
הערה -
ניתן גם להשתמש בנוסחת השורשים.