איך מחשבים שטח של טרפז?

כתלמידים בחטיבה שרוצים להצליח במתמטיקה, כתלמידים בתיכון שרוצים להצליח בבגרות ואפילו כאנשים בוגרים יותר שמשלימים את הבגרויות, הרי שגם אתם נדרשים לפתור בעיות גיאומטריות הכוללות בתוכן את צורת הטרפז. אחת השאלות השכיחות ביותר הנשאלות במסגרת בעיות שכאלו, היא בדבר שטחו של הטרפז.

 

למרות שחישוב שטח נשמע כמו משימה סבוכה המצריכה מכם לחלץ המון נתונים, הרי שכל הנדרש מכם הם שלושה נתונים בלבד:

  • אורך של בסיס ראשון
  • אורך של בסיס שני
  • גובה שיורד מאחד הבסיסים

 

אז מהו הטרפז? מדובר על מרובע המבוסס על שתי צלעות נגדיות ומקבילות. במקרים בהם הצלעות האחרות מקבילות – הרי שהטרפז הוא בעצם מקבילית. בנוסף, סביר כי תפגשו לאורך הלימודים (בכיתה או לקראת המבחנים) גם בטרפז שווה השוקיים – טרפז זה מאופיין בשתי שווקים שאורכן שווה וכך גם האלכסונים בו.

 

איך מחשבים את שטח הטרפז?

הנוסחה שתצטרכו לשנן לטובת חישוב הטרפז היא הנוסחה הבאה: סכום הבסיסים של הטרפז X הגובה – לחלק לשתיים. לדוגמא: במידה ויש ברשותכם את הנתונים הבאים (מספרים רנדומלים לשם הסבר הנוסחה בלבד), הרי שתוכלו לחשב את שטח הטרפז על פי הנוסחה הבאה:

  • בסיס אחד a: 8
  • בסיס שני b: 6
  • גובה h: 4
  • אם כן – סכום הבסיסים = 14
  • כעת נחשב את הנתונים על פי הנוסחה הבאה: 14 כפול 4 = 56. את הסכום יש לחלק ב-2 והרי ששטח הטרפז הוא 28.

 

דוגמא נוספת הממחישה את אופן חישוב שטח הטרפז:

  • בסיס ראשון a: 12

  • בסיס שני b: 10
  • גובה h: 4
  • סכום הבסיסים = 22
  • כעת נחשב את הנתונים על פי הנוסחה הבאה: 22 כפול 4 = 88. את הסכום יש לחלק ב-2 וכך מקבלים את שטח הטרפז שהוא 44.

 

דוגמאות נוספות לחישוב שטח הטרפז:

  • בסיס a - 4

  • בסיס b - 6

  • גובה - 3

  • סכום הבסיסים – 10

  • שטח הטרפז – 10X30 = 30. את הסכום יש לחלק ב-2. ולכן, שטח הטרפז הוא 15.

דוגמאות נוספות לחישוב שטח הטרפז

  • בסיס a - 12

  • בסיס b - 14

  • גובה - 4

  • סכום הבסיסים – 26

  • שטח הטרפז – 26X4 = 104. את הסכום יש לחלק ב-2. לכן, שטח הטרפז הוא 52.

 

ללמוד למבחן ביום שבת – כן או לא?

כשם שחשוב ללמוד במרץ ובמוטיבציה לקראת המבחן, כך גם חשוב לקחת הפסקות. כל עוד מתאפשר לכם לנוח ביום בשבת, טפחו את שגרת המנוחה. ביום הזה, החומר שלמדתם מוטמע ומתבסס, ואתם גם נהנים מפסק זמן שמאפשר לכם לשוב למחרת ללמוד במרץ.

במידה והמבחן למחרת או בעוד יומיים, צרו לעצמכם לו"ז למידה מצומצם יותר. כך, תוכלו גם ליהנות מהאתנחתא המתבקשת, וגם להמשיך ולהתקדם בחומר. זיכרו כי עם למידה לקראת המבחן אין חוקים ברורים של "כן ולא", אלא שיש את פורמט הלמידה הנכון והמתאים לכם.

 

"כמה שאלות על שטח טרפז כדאי לתרגל?"

כפי שגם אתם יודעים, הנוסחה לחישוב שטח הטרפז איננה מורכבת. כל שאתם צריכים לעשות הוא לשנן אותה, ולשבץ את הנתונים שיש לכם בתוך נוסחה פשוטה של כפל חילוק. האתגר הגדול הוא לחלץ נתונים מתוך שאלה שבה אין נתונים.

המשמעות היא שאתם צריכים להכיר היטב את תכונות הטרפז, כך שגם תוכלו להשלים את אותם משתנים חסרים בשאלה.

כמה שאלות כדאי לתרגל? אין באמת תשובה. לכל תלמיד קצב למידה אחר ורמת ידע שונה. היו מספיק כנים עם עצמכם בכדי להבין האם אתם זקוקים לחיזוק ותרגולים נוספים, או שמיציתם את חישוב הנוסחה. לטובת שינון הנוסחה הבסיסית, כדאי לתרגל לפחות 10 תרגילים ברמת קושי קלה-בינונית.

 

אז איך מגיעים מוכנים אל בוחן פתע?

התשובה פשוטה למדי: לומדים לאורך כל השנה, ולא רק לפני מבחנים. המון תלמידים חוששים מהרגע שבו המורה תיכנס, תבקש להכניס את כל החומרים לתיק ותכריז על בוחן פתע. אם תחשבו על זה, בוחן הפתע הוא מתנה בעבורכם מהמון סיבות:

  • הידיעה כי אולי יהיה בוחן, מניעה אתכם לתרגל שיעורי בית

  • לא תרשו לעצמכם להישאר מאחור בחומר – תשלימו תמיד פערים

  • הבחנים בודקים את הידע שלכם רק בנושא אחד וספציפי. לדוגמא: חישוב שטח טרפז

  • הבחנים מחושבים בממוצע השנתי, כך שכדאי לכם לאסוף כמה שיותר מאיות...

כל עוד אתם מכינים שיעורי בית, מקשיבים בשיעורים ומשתתפים בהם, אין באמת סיבה לחשוש מהבחנים!

 

"מהם הסימנים שיעידו שאני פותח פער עם הכיתה?"

ישנו נושא בגיאומטריה שאתם קצת פחות חזקים בו? זה טבעי לגמרי! מטבע הדברים, יהיו נושאים שתתחברו אליהם יותר, וגם אלו שקצת יקשו עליכם תחילה.

חשוב מאד: אל תפתחו פער עם הכיתה, זאת מאחר וקצב הלימוד במתמטיקה מאד מהיר. הבעיה היא שהמון נושאים נבנים זה על זה, כך שבעת שהידע שלכם חלקי בנושא מסוים, לא תצליחו להבין את הנושא הנלמד הבא. אז איך תדעו שהתחלתם לפתוח פער?

  • קשה לכם מאד לשמור על ריכוז והקשבה בשיעור, פשוט מאחר ואתם לא מבינים את המורה

  • אתם מתקשים לפתור את שיעורי הבית בנושא

  • קיבלתם ציון נמוך בבוחן שמשקף את הידע החלקי שלכם

 

אז מה עושים במצב שכזה?

  • בקשו מחבר טוב שיסביר לכם את הנושא בהפסקה

  • פנו אל המורה למתמטיקה ובקשו לשבת איתו כמה דקות לחידוד הנושא

  • תוכלו תמיד לפנות אל מורה פרטי במתמטיקה שיסביר לכם את הנושא מההתחלה

 

החשיבות של הצלחה בבחינות המתמטיקה

מקצוע המתמטיקה הוא מקצוע שמלווה את התלמידים במסגרת חוק חינוך החובה כבר בימים הראשונים לספספל הלימודים. תחילה נקרא המקצוע "חשבון", אך ככל שמתקדמים הלאה בכיתות מקבל המקצוע את השם המוכר לרבים – מתמטיקה. במרבית חטיבות הביניים, מחולקים הילדים להקבצות על מנת להתאים את תכנית הלימודים לכל קבוצת תלמידים על פי רמת הבקיאות שלה בחומר.

 

הלימוד בהקבצות משפיע במידה רבה גם על המשך הלימודים בתיכון, עם החלוקה ליחידות הלימוד: 3 יחידות, 4 יחידות או 5 יחידות. מובן כי כל תלמיד היה שמח ללמוד ב-5 יחידות לימוד בלימודי התיכון, זאת מאחר ולימוד בהיקף זה מעניק גם בונוס המשפיע על ממוצע ציון הבגרות.

 

לימודים בצמוד למורה פרטי במתמטיקה

ישנם תלמידים שלא מצליחים תמיד לעקוב אחר קצב הלמידה בכיתה. חשוב להבין כי קצב קליטת המידע לא באמת מעיד על היכולות של התלמיד להבין את החומר ולצלוח את הבחינות. הקצב הנלמד בכיתה מוכתב על ידי תכנית הלימודים וההספק הנדרש, כך שלעתים קצב מהיר מדי גורם לתלמידים לפספס הסברים, נוסחאות וחומרים שפותחים פער.

 

עם מורה פרטי למתמטיקה, לא רק שניתן להשלים את הפערים אלא שניתן גם להטמיע את החומר בצורה מעמיקה יותר. מורה פרטי יכול לסייע גם בהכנה למבחנים בחטיבות הביניים, למבחנים בתיכון וכמובן שגם לקראת הבגרויות. ניתן ללמוד עם מורה גם דרך המחשב עם תכנית לימוד אונליין – כך שבמידה ואתם גרים במרכז הארץ אך קיבלתם המלצה חמה על מורה מדרום הארץ, עדיין תוכלו ליהנות מהאיכויות של המורה עם שיעור המועבר אליכם דרך מסך המחשב.

 

בפלטפורמה המציעה מגוון רחב של מורים פרטיים, תוכלו גם לקרוא המלצות וחוות דעת על המורים. המשמעות היא שתוכלו לדעת בבהירות מי המורה שעתיד ללמד אתכם ולקחת אתכם צעד קדימה בלימודיכם.